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 Calcul de combinaison C(n,p)

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AuteurMessage
Dhifallah Fethi
Admin


Messages: 74
Date d'inscription: 01/03/2011

MessageSujet: Calcul de combinaison C(n,p)   Jeu 3 Mar - 17:41

Calcul de combinaison C(n,p)


Cnp= (Anp/p!= n!/p!(n-p)!
Analyse du problème :

Code:
Résultat = Proc affiche (C)
                C ← Fn comb (n,p)
                Proc saisie (n,p)

T.D.O.G :


Objets Type/Nature
n, p entiers
C Réel
saisieProcédure
afficheProcédure
combFonction

Algorithme du Programme Principale :

Code:
0)   Début combinaison
1)   Proc saisie (n,p)
2)   C ← Fn comb (n,p)
3)   Proc affiche (C)
4)   Fin combinaison


Analyse de la fonction comb:

Code:
Résultat = comb
comb ← C
                  C ← Fn Fact(n) / (Fn Fact(p) * Fn Fact(n-p))

Algorithme de la fonction comb:

Code:
0)   Déf Fn comb (a,b :entier) : réel
1)   C ← Fn Fact(n) / (Fn Fact(p) * Fn Fact(n-p))
2)   comb ← C
3)   Fin comb

Solution récursive:


On donne (Cnp= Cn-1p-1+ Cn-1p)

Algorithme de la fonction récursive Comb :

Code:

0)   Déf Fn Comb (n, p : entier) : réel
1)   Si (p = 0) ou (p = n) alors Comb ← 1
                  Sinon Comb ← Fn Comb (n-1, p) + Fn Comb (n-1, p-1)
              FinSi
2)   Fin Comb

Traduction de la fonction récursive Comb :


Code:
function Comb(n,p:integer):real;
begin
if (p=0) or (p=n) then Comb := 1
  else Comb := Comb (n-1,p) + Comb (n-1,p-1);
end;
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Calcul de combinaison C(n,p)

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